مهروماه

دانشمندی که می‌توانست زمین را بلند کند...

عده کمی از مردم می‌دانند که غشای حباب صابون، یکی از نازک‌ترین چیزهایی است که با چشم غیر مسلح می‌توان دید. چیزهایی که ما معمولا در تشبیه برای بیان نازکی و باریکی از آن ها استفاده می کنیم، در مقایسه با غشای حباب صابون، فوق‌العاده کلفت هستند : "باریک مانند مو" یا "نازک مانند کاغذ سیگار" . غشای حباب صابون، ٥٠٠ بار از مو و کاغذ سیگار نازک‌تر است. اگر موی انسان را به مقیاس ٢٠٠ بار بزرگ کنیم، حدود ١ سانتی‌متر ضخامت خواهد داشت؛ اما اگر مقطع غشای حباب را به همین مقیاس بزرگ کنیم، باز هم با چشم دیده نمی‌شود.

مقطع حباب صابون باید بازهم با مقیاس ٢٠٠ بار، بزرگ کرد تا به صورت خط نازکی دیده شود. اگر مو را با همین مقیاس (٤٠٠٠٠ بار) بزرگ کنیم، بیش از دو متر کلفتی خواهد داشت. بسیار خوب. این بحث را به یاد داشته باشید تا به سؤال دیگری بپردازیم. آیا ارشمیدس می‌توانست زمین را بلند کند؟ در افسانه ها به ارشمیدس، نابغه دوران باستان و کاشف قانون اهرم، چنین ادعایی نسبت می‌دهند: به من نقطه اتکایی بدهید، من زمین را بلند می‌کنم. پلوتارک نوشته است: یک بار ارشمیدس به هیرون، پادشاه سیراکوس که خویشاوند و دوست وی بود، نوشت که با این نیروی معین، هر باری را می‌توان حرکت داد و چنان شیفته این استدلال شده بود که افزود: اگر زمین دیگری وجود داشت، من به روی آن می رفتم و زمین خودمان را تکان می‌دادم! ارشمیدش می دانست که باری وجود ندارد که نتوان با استفاده از اهرم، آن را حتی با کم ترین نیرو بلند کرد.

کافی است این نیرو را بر بازوی بسیار دراز اهرم وارد بیاوریم و با بازوی کوتاه اهرم، بار را حرکت دهیم. به این دلیل او فکر می‌کرد که اگر به بازوی فوق‌العاده دراز اهرمی فشار بیاوریم، می‌توانیم با نیروی دست، باری را بلند کنیم که جرم آن مساوی جرم زمین باشد. اما اگر این مکانیک نابغه می‌دانست که جرم کره زمین چه قدر زیاد است، هرگز چنین ادعای غرور آمیزی نمی‌کرد. برای یک لحظه فرض می‌کنیم که به ارشمیدس، این زمین دوم را بدهیم! و فرض کنیم که اهرمی را که لازم دارد و بازوی آن هم به قدر کافی بلند است، در اختیار او گذاشته ایم. آیا می‌دانید که چه قدر وقت لازم است تا ارشمیدس بتواند باری را که جرم آن مساوی جرم کره زمین است، به اندازه یک سانتی متر بلند کند؟ بیش از سی بیلیون سال!!!! ستاره شناسان، جرم کره زمین را می‌دانند.

وزن جسمی که جرم آن با جرم زمین مساوی باشد، ۱۰۲۱ * ۶ تن است. اگر انسان بتواند به طور مستقیم، ٦٠ کیلوگرم را بلند کند، برای بلند کردن زمین باید بر اهرمی فشار بیاورد که بازوی دراز آن ١٠٢٤ برابر بازوی کوتاه باشد! با یک محاسبه ساده می فهمیم، برای آن که انتهای بازوی کوتاه اهرم، یک سانتی متر بلند شود، باید انتهای بازوی دیگر آن در فضا قوس عظیمی به طول ١٠١٨ کیلومتر رسم کند. دست ارشمیدس که بر بازوی دراز اهرم فشار می آورده است، باید چنین راه دراز غیر قابل تصوری را بپیماید تا بتواند فقط به اندازه یک سانتی متر، زمین را بلند کند!

برای انجام این کار، چه قدر وقت لازم است؟

اگر فرض کنیم که ارشمیدس می‌توانست در طی یک ثانیه، ٦٠ کیلوگرم را به ارتفاع یک متر، بلند کند، باز هم برای بلند کردن زمین به اندازه یک سانتی متر، سی هزار بیلیون وقت لازم بود. ارشمیدس در تمام عمر طولانی خود نیز نمی توانست حتی به اندازه کلفتی باریک ترین مو نیز کره زمین را بلند کند! قانون طلایی مکانیک نیز حاکی از آن است که در هر ماشینی، کاهش صرف نیرو حتما با افزایش متناسب طول تغییر مکان، یعنی زمان، همراه است. حتی اگر ارشمیدس، سرعت دست خود را تا سرعت نور (۱۰۸ * ۳ متر بر ثانیه) افزایش می داد، باز هم بعد از ١٠ میلیون سال کار متوالی می‌توانست به اندازه یک سانتی متر، زمین را بلند کند.