برنهارد ریمان یکی از پیشگامان ریاضیات در قرن نوزدهم میلادی بود. او در زندگی کوتاه خود ایده هایی اساسی در آنالیز مختلط، آنالیز حقیقی، هندسه دیفرانسیلی، تئوری اعداد و دیگر زمینه ها معرفی نمود. کارهای او در هندسه دیفرانسیلی، پایه های ریاضی نظریه نسبت عام را تشکیل داد.
این ریاضیدان آلمانی در سال ۱۸۲۶ در خانواده ای مذهبی و تهی دست در هانوفر آلمان به دنیا آمد. او در همان سال های اولیه زندگی، علاقه خود را به ریاضیات و تاریخ نشان داد. در سال ۱۸۴۶ وارد دانشگاه گوتینگن شد. او ابتدا به دانشکده الهیات رفت اما خیلی زود مسیر تحصیلی خود را عوض کرد و به دانشکده فلسفه رفت تا علم و ریاضیات را دنبال کند.
او به شاگردی فردریک گاوس، برجسته ترین ریاضیدان معاصرش در آمد و با ارائه مقالات و طرح مباحث هوشمندانه و خلاقانه توجه وی را به خود معطوف ساخت. زمانی که گاوس از او خواست برای رساله دکترایش، مقاله ای درباره هندسه بنویسد، ریمان به مدت دو ماه سایر مطالعاتش را معوق گذاشت و چنان مقاله درخشانی نوشت که گاوس نیز با خواندن آن شگفت زده شد و زبان به تحسین شاگردش گشود.
نام ریمان با مهمترین مسئله باز ریاضی حال حاضر، یعنی فرضیه ریمان گره خورده است. او در مقاله ای در رابطه با نظریه اعداد که یکی از شاهکارهای بزرگ او محسوب می شود به بررسی خواص اعداد اول و ویژگی های تابعی می پردازد که به تابع زتای ریمان معروف شده است. این فرضیه از اهمیت اساسی در توزیع اعداد اول برخوردار است.
ریمان واقعا یک نابغه بود و کمک های فوق العاده او به جهان ریاضیات نشان دهنده خلاقیت و عمق دانش او بود. او با وجود بیماری یکی از بزرگترین ریاضی دانان تمام تاریخ بود. او تسلطی غیر عادی بر آنالیز مختلط که مرتبط با توپولوژی و نظریه اعداد بود، داشت.
زمانی که ریمان سخنرانی معروف خود در دانشگاه گوتینگن آلمان را در دهم ژوئیه ۱۸۵۴ارائه کرد تئوری ابعاد بالاتر معرفی شد و هندسه جدیدی تولد یافت. ریمان در اقدامی چشم گیر و ناگهانی مانند گشودن درب اتاقی تاریک و نمناک به روی آفتاب گرم و درخشان تابستان خصوصیات حیرت انگیز فضای فرا ابعادی را به دنیا معرفی کرد. مقاله فوق العاده مهم و استثنایی او با نام «در باب فرضیاتی از اصول هندسه» ستونهای هندسه کلاسیک یونان را که در طول دو هزار سال تمام انتقادهای افراد شکاک را با موفقیت دفع کرده بود در هم فرو ریخت. با فرو ریختن هندسه قدیمی اقلیدس که در آن تمام اشکال هندسی دو یا سه بعدی هستند هندسه ریمان از خرابه های آن سر بر افراشت. انقلاب ریمان کاربردهای وسیعی در آینده هنر و علوم داشت و ظرف سه دهه از زمان سخنرانی وی تحت عنوان «بعد اسرار آمیز چهارم»، تکامل هنر، فلسفه و ادبیات اروپا را متاثر ساخت.
بعد از شش دهه انیشتین با استفاده از هندسه چهار بعدی ریمان آفرینش و تکامل جهان را توضیح می دهد. صد و سی سال پس از آن سخنرانی، فیزیکدان ها در تلاشند تا با استفاده از هندسه ده بعدی اتحاد قوانین جهان فیزیکی را تحقق بخشند. هسته کار ریمان تشخیص این نکته بود که در فضای فرا ابعادی قوانین فیزیکی ساده تر می شوند.
ریمان کسی بود که کمترین انتظار از وی برای هدایت چنین انقلاب عمیق و همه جانبه ای در اندیشه های ریاضی و فیزیک می رفت. او تا حد بیمارگونه ای کمرو بوده و از ناراحتی های عصبی رنج می برد. در شخصیت و رفتار او هیچ نشانی از آن شجاعت نفس گیر، خلاقیت و اعتماد به نفس قابل تحسین که مشخصه کارهای وی بود مشاهده نمی شد.
وی از دو مصیبت که زندگی بسیاری از دانشمندان بزرگ دنیا را در طول تاریخ، تباه ساخته بود، در رنج و عذاب بود: فقر مطلق و بیماری سل.
گفته می شود ریمان دچار سرما خوردگی ای شد که با وخیم شدن اوضاع سلامتیش، این سرماخوردگی منجر به بیماری سل شد. او تلاش های زیادی برای بهبودی کرد اما همه این تلاش ها نا موفق بود. او روزهای آخر زندگی خود را در روستایی در ایتالیا گذراند و ۲۰ جولای ۱۸۶۶،در سن ۳۹ سالگی و در اوج بلوغ فکری درگذشت.
