اقلیدس، ریاضیدانی یونانی بود که در قرن سوم پیش از میلاد در شهر اسکندریه می‌زیست. او نویسندهٔ موفق‌ترین کتاب درسی تاریخ، اصول (Elements) است که مدت دو هزار سال شالودهٔ تمام آموزش هندسه در غرب بود.
"اقلی" درزبان یونانی به معنای کلید و "دس "به معنای هندسه و "اقلیدس" به معنای "کلید هندسه" است. پس از مرگ اسکندر مقدونی، امپراتوری بین عده‌ای از سران سپاه او تقسیم شد. در این میان فرمانروایی مصر و اسکندریه به دست بطلمیوس افتاد. او برای جذب دانشمندان آن زمان دانشگاهی با عظمت در اسکندریه ساخت و دانشمندان و افراد مستعد را از نقاط دور و نزدیک به آنجا دعوت کرد. برای ریاست بخش ریاضی این دانشگاه از اقلیدس که احتمالاً در آتن می‌زیست، دعوت شد. او در دانشگاه اسکندریه استاد ریاضیات و ظاهراً مؤسس حوزه ریاضیات اسکندریه بود.
معروفترین نقل قول اقلیدس مربوط به گفته ای است که در پاسخ به بطلمیوس اول، بيان داشته است. به بطلمیوس پیشنهاد شده بود که هندسه را پیش اقلیدس بخواند. بطلمیوس پی برد که فهم قضایای هندسه برای او مشکل است و از اقلیدس درخواست کرد که راه ساده تری برای آموزش آنها انتخاب کند. اقلیدس سریعاً پاسخ داد كه در هندسه راه شاهانه وجود ندارد!
اقلیدس این درک علمی را به وجود آورد که تنها گردآوری واقعیتها کافی نیست. به واقعیت ها باید نظم منطقی داد، آنها را خلاصه و نظام مند کرد تا اصولی کلی به دست آیند. اقلیدس با دقت سازمان کتاب خود را طراحی کرد در ابتدا او تمام دانسته های مربوط به موضوع را جمع آوری کرد. او تعدادی از تعریف و حقایق اساسی یا بدیهیات را معرفی کرد و بقیه کتاب را به طور منطقی مرتب و برهان های گمشده را پیدا کرد. اقلیدس نتایج هندسه خود را با استفاده از برهان های ریاضی بر مبنای بدیهیات و اصول موضوع یا فرضهایی که در ابتدای کتاب خود آورده است تکامل بخشید.
فرض پنجم اقلیدس اصل موضوع موازی بودن است. از نقطه ای خارج از یک خط تنها یک خط می توان موازی آن خط رسم کرد از اصل موضوع موازی بودن ثابت می شود که مجموع زاویه های داخلی هر مثلث برابر 180 درجه است. کارل گاوس ریاضیدان بزرگ این مشاهدات را قرنها بعد آزمایش کرد. او از تلسکوپهای قوی و تجهیزات نقشه برداری دقیق برای اندازگیری زاویه های مثلث با ضلع های چند کیلومتری استفاده کرد. با در نظر گرفتن خطای آزمایش مجموع زاویه های داخلی هر مثلث همانگونه که اقلیدس گفته بود برابر 180 درجه بود. تا امروز اصل موضوع موازی بودن صرفا یک فرض است. ریاضیدانانی از جمله گاوس فرض های دیگری را به منظور دیدن آنچه که روی می دهد جانشین کردند. اخترشناسان اعتقاد دارند که برخی از هندسه های نااقلیدسی می توانند کاربردهایی در جهان واقعی داشته باشند مثلا ریاضیات حاکم بر ستاره های نوترونی و سیاهچاله ها ممکن است نا اقلیدسی باشند.
مبانی هندسه مطالعه ای جامع در مورد هندسه مسطحه تناسب خواص اعداد و هندسه فضایی است. در این کتاب شناخته شده ترین دستاورد اقلیدس این است که ثابت کرده تعداد اعداد اول بینهایت است.
پس از اقلیدس۲۱۰۰ سال پس از اقلیدس هندسهٔ او یگانه هندسهٔ موجود بود. با این وجود در طی این مدت طولانی ریاضی‌دان‌های زیادی کوشیدند اصل پنجم را از روی سایر اصل اثبات کنند که این کوشش‌ها سرانجام به نتیجهٔ دیگری منجر شد و در اوایل قرن نوزدهم هندسه‌های جدیدی به وجود آمد که هندسه‌های نااقلیدسی نامیده می‌شود.
هندسه‌ای که تنها بر اساس چهار اصل اول اقلیدس ساخته می‌شود هندسه نتاری نامیده می‌شوند. دیوید هیلبرت در آخرین سال قرن نوزدهم (۱۸۹۹) کتاب «مبانی هندسه» خود را نوشت. هیلبرت در این کتاب صورت‌بندی دقیق‌تری از هندسهٔ اقلیدسی ارائه دارد.
تحریر اقلیدسکتاب تحریر، متن بازنویسی شده کتاب «اصول» اقلیدس به زبان عربی و مهمترین کتاب در ریاضیات دوره اسلامی است. نویسنده کتاب، خواجه نصیرالدین طوسی می باشد. کتاب «اصول» نوشته (اقلیدس مشهورترین ریاضی دان دوران باستان معروف به پدر هندسه) اولین و مشهورترین اثر او در علم هندسه است که در آن ریاضیات یونانی تا سال 300 قبل از میلاد، بصورت علمی، تنظیم و عرضه شده و تا زمان حاضر، مبنای تعلیم هندسه مقدماتی بوده است. نخستین کسی که این کتاب را از یونانی به عربی ترجمه کرد حجاج بن یوسف مطری کوفی و در زمان هارون الرشید بود. دانشمندان جهان اسلام، برای رفع کاستی ها و آسان تر کردن استفاده از این کتاب (اصول اقلیدس) به عنوان یک کتاب درسی، کوشش زیادی کردند و تلخیص ها و تحریرهائی از آن فراهم آوردند مانند "محیی الدین مغربی" و " اثیرالدین ابتری" ولی «تحریر اصول اقلیدس» خواجه نصیرالدین طوسی، همه را تحت الشعاع خود قرار داد و به صورت یکی از پرخواننده ترین متن های دوره اسلامی در آمد.
