مهروماه

این یکی از محبوب‌ترین ایده‌ها در داستان‌های علمی‌–تخیلی است: این‌که تمام جهان ما ممکن است شبیه‌سازی‌ای باشد که بر روی ابرکامپیوتر تمدنی بسیار پیشرفته در حال اجراست. اما پژوهش جدیدی از دانشگاه بریتیش کلمبیا کانادا نشان می‌دهد که این فرضیه نه‌تنها نامحتمل، بلکه از نظر ریاضی غیرممکن است.

دکتر “میر فَیضال” استاد مدعو در دانشکده‌ی علوم «اروینگ کی. باربر» دانشگاه بریتیش کلمبیا، به همراه همکاران بین‌المللی خود دکتر لارنس کراوس، دکتر عرشید شبیر و دکتر فرانچسکو ماریو، نشان دادند که ذات بنیادی واقعیت به‌گونه‌ای عمل می‌کند که هیچ کامپیوتری هرگز نمی‌تواند آن را شبیه‌سازی کند.

نتایج این گروه، فراتر از آن است که صرفاً بگوید ما در جهانی مانند فیلم ماتریکس زندگی نمی‌کنیم؛ بلکه آنان ثابت کردند که جهان بر پایه‌ی نوعی از «درک» بنا شده که از دسترس هر الگوریتمی بیرون است.

دکتر فَیضال توضیح می‌دهد: «این ایده مطرح شده بود که شاید بتوان جهان را شبیه‌سازی کرد. اگر چنین شبیه‌سازی‌ای ممکن بود، آن جهان شبیه‌سازی‌شده می‌توانست خود به پیدایش حیات منجر شود، و آن حیات نیز شاید شبیه‌سازی دیگری خلق کند. این زنجیره‌ی بازگشتی، چنین نشان می‌دهد که احتمالاً جهان ما نسخه‌ی اصلی نیست، بلکه شبیه‌سازی‌ای درون شبیه‌سازی دیگر است. این ایده زمانی خارج از قلمرو علم دانسته می‌شد، اما پژوهش اخیر ما نشان داده است که می‌توان آن را به‌طور علمی بررسی کرد.»

این پژوهش بر ویژگی شگفت‌انگیزی از خود «واقعیت» استوار است. فیزیک مدرن مدت‌هاست از دیدگاه نیوتنی درباره‌ی «اشیای فیزیکی در فضا» فراتر رفته است. نظریه‌ی نسبیت اینشتین مکانیک نیوتنی را دگرگون کرد. مکانیک کوانتومی نیز بار دیگر درک ما را از جهان زیر و رو نمود.

اما نظریه‌ی پیشروی امروز — یعنی گرانش کوانتومی — می‌گوید حتی خودِ فضا و زمان نیز بنیادی نیستند؛ بلکه از چیزی عمیق‌تر سربرمی‌آورند: اطلاعات محض. این اطلاعات در آنچه فیزیک‌دانان «قلمرو افلاطونی» می‌نامند وجود دارد؛ بنیادی ریاضی که از خود جهان فیزیکی واقعی‌تر است.


به‌گفته‌ی پژوهشگران، فضا و زمان از همین قلمرو افلاطونی پدید می‌آیند. و اینجاست که بخش جذاب ماجرا آغاز می‌شود: تیم پژوهشی نشان دادند که حتی این بستر اطلاعاتی نیز نمی‌تواند تنها با محاسبات، واقعیت را به‌طور کامل توصیف کند. آنان با بهره‌گیری از قضایای نیرومند ریاضی — از جمله قضیه‌ی ناتمامیت گودل اثبات کردند که توصیف کامل و سازگار از «همه‌چیز» نیازمند چیزی است که خودشان آن را «درک غیرالگوریتمی» (non-algorithmic understanding) می‌نامند.

می‌توان چنین تصور کرد: کامپیوترها همواره «دستورالعمل‌ها» را گام‌به‌گام دنبال می‌کنند، هرچقدر هم که پیچیده باشند. اما برخی از حقایق تنها از راه درکی ممکن‌اند که بر پایه‌ی الگوریتم‌ها نیست، درکی که از هیچ توالی منطقی گام‌به‌گام به‌دست نمی‌آید. این حقایق که «حقایق گودلی» (Gödelian truths) نامیده می‌شوند، واقعی‌اند، اما محاسبه‌پذیر نیستند.

مثال ساده‌ای از این نوع گزاره‌ها جمله‌ی زیر است: «این گزاره‌ی درست، قابل اثبات نیست.» اگر بتوان آن را اثبات کرد، دروغ می‌شود و نظام منطقی ناسازگار خواهد شد. اگر نتوان آن را اثبات کرد، آنگاه درست است، اما این نشان می‌دهد که نظام مورد نظر ناقص است. در هر دو حالت، محاسبه‌ی صرف شکست می‌خورد. «ما نشان دادیم که نمی‌توان همه‌ی جنبه‌های واقعیت فیزیکی را با یک نظریه‌ی محاسباتی از گرانش کوانتومی توصیف کرد.»

دکتر فَیضال می‌گوید: «بنابراین، هیچ نظریه‌ی فیزیکی کامل و سازگاری که تنها بر پایه‌ی محاسبه بنا شده باشد، ممکن نیست. چنین نظریه‌ای به درکی غیرالگوریتمی نیاز دارد که بنیادی‌تر از قوانین محاسباتی گرانش کوانتومی و در نتیجه بنیادی‌تر از خود فضا-زمان است.»

از آنجا که قوانین محاسباتی در قلمرو افلاطونی می‌توانند از لحاظ نظری شبیه به قوانین یک شبیه‌سازی کامپیوتری باشند، این پرسش پیش می‌آید: آیا خود آن قلمرو را می‌توان شبیه‌سازی کرد؟ پاسخ پژوهشگران روشن است: خیر. آنان می‌گویند یافته‌هایشان نشان می‌دهد واقعیت چیزی ژرف‌تر دارد.


دکتر فَیضال افزود: «با استفاده از قضایای ریاضی مرتبط با ناتمامیت و تعریف‌ناپذیری، نشان دادیم که هیچ توصیف کامل و سازگار از واقعیت از راه “محاسبه‌ی صرف” ممکن نیست. چنین توصیفی به درکی غیرالگوریتمی نیاز دارد که به‌طور ذاتی فراتر از محاسبه‌ی الگوریتمی است و بنابراین نمی‌تواند شبیه‌سازی شود. از این‌رو، این جهان نمی‌تواند یک شبیه‌سازی باشد.»

دکتر “لارنس کراوس” یکی از نویسندگان همکار، می‌گوید این پژوهش پیامدهای ژرفی دارد: «قوانین بنیادی فیزیک نمی‌توانند در درون فضا و زمان محدود شوند، زیرا خودشان فضا و زمان را پدید می‌آورند. مدت‌ها این امید وجود داشت که نظریه‌ای بنیادی، سرانجام بتواند همه‌ی پدیده‌های فیزیکی را از طریق محاسباتی مبتنی بر همین قوانین توصیف کند. اما ما نشان دادیم که این ممکن نیست. توصیف کامل و سازگار از واقعیت نیازمند چیزی عمیق‌تر است، نوعی درک که آن را درک غیرالگوریتمی می‌نامیم.»

نتیجه‌گیری تیم پژوهشی صریح و دستاوردی مهم در علم است. دکتر فَیضال می‌گوید: «هر شبیه‌سازی ذاتاً الگوریتمی است، باید از قوانین از پیش برنامه‌ریزی‌شده پیروی کند. اما از آنجا که سطح بنیادی واقعیت بر درکی غیرالگوریتمی بنا شده، جهان نمی‌تواند و هرگز نمی‌توانسته یک شبیه‌سازی باشد.»

فرضیه‌ی شبیه‌سازی سال‌ها به‌عنوان موضوعی غیرقابل آزمون تلقی می‌شد، و بیشتر در قلمرو فلسفه و داستان علمی‌تخیلی قرار داشت تا علم تجربی. اما این پژوهش آن را به‌روشنی وارد عرصه‌ی ریاضیات و فیزیک کرده و پاسخی قطعی ارائه داده است