بزرگترین عدد پنج رقمی که مشخصات زیر را داشته باشد کدام است؟
رقم چهارم آن بزرگتر از رقم پنجم باشد.
رقم سوم آن، بزرگتر از مجموع ارقام چهارم و پنجم باشد.
رقم دوم آن بزرگ تر از مجموع ارقام سوم، چهارم و پنجم باشد.
اولین رقم آن از مجموع ارقام دیگر بزرگ تر باشد.
توجه کنید که ارقام از چپ به راست شماره گذاری شده اند.
فرض کنیم که آخرین رقم 1 باشد، پس رقم چهارم حداقل 2، رقم سوم حداقل 4، رقم دوم حداقل 8 و رقم اول حداقل 16 خواهد شد که غیرممکن است. بنابراین آخرین رقم باید صفر باشد.
آیا چهارمین رقم می تواند 2 باشد؟ در این صورت باید رقم سوم حداقل 3، رقم دوم حداقل 6 و اولین رقم حداقل 12 باشد که این نیز غیرممکن است. بنابراین چهارمین رقم باید 1 باشد.
چنانچه به همین روش ادامه دهیم، سه عدد 94210، 84210 و 95210 را به دست می آوریم که آخرین آن ها بزرگ ترین است.
پس جواب ما، 95210 می باشد.
