كدام عدد بزرگتر است؟
الف) ۲۴۳۱
ب) ۳۴۲۱
ج) ۴۳۲۱
د) ۲۱۴۳
هـ) ۳۱۴۲
پاسخ معمای المپیادی: عدد بزرگتر را بیابید.
گزينه ی (ب) صحيح است.
میدانيم که اگر در مقايسه دو عدد توانی پايه ها برابر باشد، عددی که توان بزرگتر دارد، بزرگتر است و همچنين اگر توانها برابر باشد، عددی که پايه ی بزرگتر دارد، بزرگتر است و اگر پايه و توان عددی از ديگری بزرگتر باشد عدد اول بزرگتر است. بنابراين:
4321= 2642 > 2432
به علاوه:
4321 = 2642 = (25)128 × 22 = 32128 × 22 > 32128 > 3142
به همین ترتیب متوجه می شویم 4321 > 2143 (چرا؟)
همچنین داریم:
3421 = (37)60 × 31 = 218760 × 31 > 204860 × 3 = (211)60 × 3 = 2660 × 3 > 2660 × 2 = 2661 > 2642 = 4321
ارسال مطلب به ایمیل دوستاتون:
