مهروماه

با استفاده از هندسه ی مقدماتی(بدون به کارگیری روش های مثلثاتی)نشان دهید زاویه ی C برابر با مجموع دو زاویه A,B است.

 

اجازه دهید به وسیله ی خط چین دو مربع به شکل اضافه کنیم،اکنون واضح است که زاویه ی C برابر با مجموع زوایای A,D  است. از طرفی زاویه ی D با زاویه ی B برابر است، چون زاویه های متناظر در دو مثلث قائم الزاویه متشابه با اضلاع متناظر به نسبت1:2 هستند.(در هر دو مثلث ساق مثلث قائم الزاویه دو برابر قاعده است.)پس می توان B را جایگزین D کرد و به این ترتیب زاویه ی C با مجموع زوایای A,B برابر است.