مهروماه

جعبه ی مستطیلی با ابعاد طول:30،عرض 12 و ارتفاع:12 واحد در نظر بگیرید.عنکبوتی می خواهد مطابق شکل از نقطه ی A شروع و به نقطه ی B برسد. نقطه ی A از عرض در وسط و از ارتفاع یک واحد پایین تر از لبه ی جعبه است. نقطه ی B نیز از عرض در وسط و از ارتفاع یک واحد بالاتر از ته جعبه و در وجه مقابل نقطه ی A است.

 

 

 

کوتاه ترین راه برای عنکبوت جهت رفتن از نقطه ی A به نقطه ی B،چقدر است؟در طول این راه عنکبوت می تواند از کناره ها و از لبه های جعبه استفاده کند.

راهنمایی:  کوتاه ترین راه میان A,B از 42 واحد کم تر است.

 

در نگاه نخست به نظر می رسد کوتاه ترین راه میان A,B ،مسیر مستقیم در امتداد وجه های جعبه است،یعنی 1 واحد به سمت بالا،30 واحد در طول وجه بالایی و سپس 11 واحد به طرف پایین در نقطه ی B ،جمعا 42 واحد. اما همان طور که در راهنمایی معما آمده این مسیر از 42 واحد کمتر است.برای یافتن کوتاه ترین مسیر بهتر است به شکل باز شده ی وجه ها در قسمت پایین نگاه کنید. یک مثلث گوشه می بینید که وتر ان فاصله ی میان دو نقطه A و B را نشان می دهد که با جذر مجموع $A{C}^2+C{B}^2$ برابر است. طول AC برابر با 32 (1+30+1) و طول Cb برابر

با 24 (6+12+6) است. بنابراین فاصله ی AB جذر 1600 $A{C}^2+C{B}^2$ است که بربر با 40 می باشد.