سه صندوق جلوی توست:
صندوق اول: رویش نوشته «فقط طلا»
صندوق دوم: رویش نوشته «فقط نقره»
صندوق سوم: رویش نوشته «طلا و نقره»
داخل هر صندوق میتواند یا فقط سکهٔ طلا باشد، یا فقط سکهٔ نقره، یا ترکیبی از هر دو.
اما یک نکتهی مهم هست: هر سه برچسب کاملاً اشتباه هستند. یعنی هیچ صندوقی مطابق برچسب خودش نیست.
تو فقط اجازه داری درب یک صندوق را باز کنی و فقط یک سکه از آن بیرون بیاوری (بدون گشتن کامل داخلش).
با همین یک حرکت باید بفهمی محتوای واقعی هر سه صندوق چیست و برچسبهای درست را پیدا کنی.
سؤال:
از کدام صندوق باید یک سکه برداری تا بتوانی با قطعیت، برچسب صحیح هر سه صندوق را تعیین کنی؟
جواب معما:
باید از صندوقی که رویش نوشته «طلا و نقره» یک سکه برداری.
استدلال:
چون نوشتهها همه غلطاند،
صندوق «طلا و نقره» نمیتواند واقعاً مخلوط طلا و نقره باشد.
پس یا فقط طلاست، یا فقط نقره.
درِ همین صندوق را باز میکنی و یک سکه بیرون میآوری:
اگر سکه طلا بود → یعنی این صندوق در واقع «فقط طلا»ست.
اگر سکه نقره بود → یعنی این صندوق در واقع «فقط نقره»ست.
حالا فرض کن از صندوق «طلا و نقره» سکهٔ طلا بیرون آوردی، پس:
صندوق «طلا و نقره» در اصل میشود فقط طلا.
برچسب «فقط طلا» دیگر نمیتواند روی صندوقی باشد که واقعاً فقط طلا دارد (چون همه برچسبها اشتباهاند).
پس صندوقی که برچسب «فقط طلا» دارد، یا «فقط نقره» است یا «طلا و نقره».
صندوق باقیمانده بهطور خودکار نوع سوم میشود.
به طور مشابه، اگر سکهٔ نقره درآوردی، همین منطق را برعکس میچینی:
صندوق «طلا و نقره» میشود «فقط نقره»
از روی رد کردن احتمالها، دو صندوق دیگر را هم درست برچسب میزنی.
خلاصه:
با باز کردن فقط صندوقِ با برچسبِ «طلا و نقره» و دیدن یک سکه،
میتوانی چیدمان واقعی هر سه صندوق را بفهمی.
