در دو طرف خيابان اصلی شهر هجده چراغ برق در دو رديف نُه تايی مقابل هم نصب شده اند. فاصله بين دو چراغ متوالی پنجاه متر و عرض خيابان ده متر است. بعضی از چراغ ها خاموش شده اما در فاصله کمتر از شصت متر از هر چراغ خاموش حداکثر سه چراغ خاموش ديگر وجود دارد.
تعداد چراغهای خاموش حداکثر چندتاست؟
چراغها را مطابق شکل ۱، به سه دسته تقسيم میکنيم.
اگر در يک دسته بيشتر از ۴ چراغ خاموش باشد، پس يکی از دو چراغ وسطی اين آن دسته خاموش است. توجه کنيد از آنجا که اين چراغ از پنج چراغ ديگرِ همدسته اش فاصلهای کمتر از ۶۰ متر دارد، با اين فرض که در همسايگیِ ۶۰متریِ هر چراغ خاموش حداکثر سه چراغ خاموش ديگر قرار دارد تناقض دارد. پس در هر دسته حداکثر چهار چراغ خاموش داريم و بنابراين در کل حداکثر ۱۲ چراغ میتواند خاموش باشد.
شکل ۲ مثالی برای ۱۲ چراغ را نمايش میدهد. (دايره های توخالی چراغ های خاموش هستند.)
