مهروماه

در تصویر بالا در بعضی از خانه‌ها صفر یا یک گذاشته‌ایم. با پر کردن بقیه خانه‌ها (با صفر و یک) به‌چند شکل مختلف می‌توانیم برسیم؟ (دو شکل را مختلف می‌گوییم اگر نتوان یکی را مقداری چرخاند و روی دیگری گذارد به نحوی که اعداد خانه‌های روی هم، یکسان باشند. توجه کنید که مجاز به پشت و رو کردن شکل نیستیم‎.‎)

الف) ۸
ب) ۱۰
ج) ۱۲
د) ۱۴ 
هـ) ۱۶

گزینه (د) درست است

هر یک از خانه‌های C،B،A و D را به دو طریق می‌توان پر کرد. بنابراین تعدا کل شیوه‌ها بربر 24؛ یعنی ۱۶ می‌شود. اما حالت (1,0,0,0) برای (A,B,C,D) مانند حالت (0,0,0,1) و حالت (0,1,0,0) مانند حالت (0,0,1,0) می‌باشد. بنابراین جواب مطلوب ۱۴ می‌باشد.