کوچکترین عدد طبیعی که بتوان هم آن را بصورت مجموع 9 عدد طبیعی متوالی نوشت و هم به صورت مجموع 10 عدد طبیعی متوالی، چند است؟
 
 
 
الف)45                   ب)55                       ج)100                      د)135                           ه)495            
           
پاسخ عدد 135 است.
 
 
 
 
گرچه این سوال بسیار ساده است، ولی به تشریح پاسخ می پردازیم:
 
با توجه به صورت سوال و برای مجموع 10 عدد طبیعی متوالی داریم:

 

S = n  +  (n+1)  +   (n+2)  +   (n+3)  +   (n+4)  +   (n+5)  +   (n+6)  +   (n+7)  +   (n+8)  +   (n+9)  = 10n + 45

 

و مجموع 9 عدد متوالی دیگر با توجه به شرایط مسئله به شکل زیر خواهد بود:

 

S = (n+2)  +   (n+3)  +   (n+4)  +   (n+5)  +   (n+6)  +   (n+7)  +   (n+8)  +   (n+9)  +   (n+10)  = 9n + 54  

 

و در نتیجه خواهیم داشت:

10n + 45 = 9n + 54 => n=9 => S=135
 
اطلاعات
Avatar
  • توسط jadda
  • پشتیبانی
  • آفلاین
  • ارسال به دوستان: عنوان مطلب خلاصه مطلب
    آدرس ایمیل:
  • 30 تیر 1394
  • بازدید: 955
  • نظرات: 0
  • دیدگاه ها
     
    در حال حاضر نظری در این مطلب ارسال نشده است. جهت ارسال نظر در سایت عضو شوید.

    آیا با حذف کنکور موافق هستید؟

    بله
    خیر

      
    کل مطالب: 4174
    کل نظرات: 9645
    کل اعضا: 30141
    جدیدترین عضو: reza abbassi
    بازدید امروز: 3061
    بازدید دیروز: 52242 [+6.73 %]
    بازدید کل: 33179594
    بیشترین بازدید: 152913 در 1395.02.15

    mehromah.ir © کلیه حقوق مادی و معنوی این وبسایت برای انتشارات مهروماه محفوظ می باشد.