شانزده مثلث کوچک

0

معمای مطرح شده

مشاهده پاسخ معما

 

 
 

 

به چند طریق می‌توان در ۱۶ مثلث شکل بالا اعداد ۰ یا ۱ نوشت، به طوری که مجموع اعداد موجود در مثلث‌های مجاور هر مثلث، فرد شود؟

به چند طریق می‌توان همین کار کرد که مجموع اعداد موجود در مثلث‌های مجاور هر مثلث، زوج شود؟ (دو مثلث مجاورند اگر در یک ضلع مشترک باشند.) پاسخ‌های این دو سوال به ترتیب کدامند؟

الف) ۱و ۱۶
ب) ۱۶ و ۱
پ) ۱۶ و ۱۶
ت) ۰ و ۱۶
ث) ۰ و ۱۲۸

 

 
 

 

گزینه (ت) درست است.

مثلث‌ها را مطابق شکل از ۱ تا ۱۶ نام‌گذاری می‌کنیم. در حالت اول که می‌خواهیم مجموع اعداد موجود در مثلث‌های مجاور هر مثلثی فرد باشد٬ چون تنها مثلث مجاور برای مثلث ۱ مثلث ۳ می‌باشد بنابراین علامت مثلث ۳ برابر «۱» می‌باشد. از طرف دیگر چون فقط دو خانه ۳ و ۶ مجاور خانه ۲ می‌باشد بنابراین علامت خانه ۶ برابر «۰» می‌شود. به همین ترتیب علامت خانه ۸ نیز «۰» می‌شود. علامت خانه ۱۳ برابر «۱» و علامت خانه‌های ۱۱ و ۱۵ برابر «۰» می‌شود که تناقض است.

در حالت دوم تمام مثلث‌های ۱۳٬۱۱٬۸٬۶٬۳ و ۱۵ علامت «۰» را به خود می‌پذیرند. هریک از دسته مثلث‌های سه‌گانه ۲٬۱ و ۴ نیز دسته مثلث‌های سه گانه ۱۴٬۹ و ۱۶ به‌طور مستقل از یک‌دیگر به چهار طریق «۰٬۰٬۰» یا «۱٬۱٬۰» یا «۰٬۱٬۱» و یا «۱٬۰٬۱» قابل علامت‌گذاری می‌باشند و بقیه مثلث‌ها وابسته به این‌ها به صورت منحصربه‌فرد پر می‌شوند٬ بنابراین طبق اصل ضرب جواب مورد نظر 4×4 می‌باشد.

اشتراک گذاری:
  • مطالب مرتبط

    

    ارسال مطلب به ایمیل دوستاتون:


    49 بازدید

    0 نظر

    درج: 29 اردیبهشت 1399

    توسط: mahini
    وضعیت: آنلاین
    گروه کاربری: پشتیبانی

    ارسال دیدگاه (0 مورد)

    نام:*
    ایمیل:*
    • bowtiesmilelaughingblushsmileyrelaxedsmirk
      heart_eyeskissing_heartkissing_closed_eyesflushedrelievedsatisfiedgrin
      winkstuck_out_tongue_winking_eyestuck_out_tongue_closed_eyesgrinningkissingstuck_out_tonguesleeping
      worriedfrowninganguishedopen_mouthgrimacingconfusedhushed
      expressionlessunamusedsweat_smilesweatdisappointed_relievedwearypensive
      disappointedconfoundedfearfulcold_sweatperseverecrysob
      joyastonishedscreamtired_faceangryragetriumph
      sleepyyummasksunglassesdizzy_faceimpsmiling_imp
      neutral_faceno_mouthinnocent
    سوال: نام پایتخت ایران؟
    پاسخ:*
    در حال حاضر نظری در این مطلب ارسال نشده است.

    دسته بندی مطالب

    آخرین نظرات ارسالی

    دنیا 1399/02/31 - 16:38
    [hide][/hide]عالیه خیلی نکات خوبی داره و مرتب هم هست
    واقعا عالیه برای جمع بندی
    سلام من واقعا انتشارات مهر و ماه رو دوست دارم و تا الان چنتا از
    سلام ، خسته نباشین. لطفا فقط سوالات رو حذف نکنید که کنکور از
    سلام الان اگه کتاب رو بگیریم اون۲۰ درصد داخل سوالات هست یا خیر؟

    نظرسنجی

    آیا با حذف کنکور موافق هستید؟

    آمار سایت

    کل مطالب: 14732
    کل نظرات: 22938
    کل اعضا: 61480
    جدیدترین عضو: 5060060691
    با ما در ارتباط باشید ، منتظر نظرات شما هستیم.
    
    عضویت در خبرنامه ایمیلی :
    برای عضویت در خبرنامه پیامکی، عدد 1 را به 20008484 پیامک کنید.
    رضایت مندی مشتری
    جشنواره وب و موبایل ایران
    جشنواره وب و موبایل ایران
    جشنواره کتاب مجازی
    برند محبوب مصرف کنندگان
    Copyright © 2010 - 2020 Mehromah.ir